Les prix du pétrole étaient en légère hausse en cours d'échanges européens, en raison des violences en Libye, mais demeuraient en dessous de 60 dollars pour le Brent.
A Londres, le baril de Brent de la mer du Nord pour livraison en février valait 59,93 dollars en début d'après-midi, en hausse de 48 cents par rapport à la clôture de vendredi.
A New York, le baril de "light sweet crude" (WTI) pour la même échéance gagnait 45 cents à 55,18 dollars.
"Durant la semaine passée, le baril de Brent est resté autour des 60 dollars, car l'impact négatif d'un dollar fort a été compensé par les inquiétudes sur la Libye", notait un analyste chez Saxo Banque.
Au moins sept réservoirs sur les 19 que compte le terminal al-Sedra étaient en feu dimanche en raison de combats qui opposent miliciens et forces gouvernementales dans cette zone, selon un responsable pétrolier libyen.
Al-Sedra est l'un des terminaux du "Croissant pétrolier" libyen, qui comprend aussi Ras Lanouf et Brega, les trois plus importants du pays.
Les miliciens cherchent à prendre le terminal pétrolier depuis jeudi, selon le porte-parole du commandement des forces armées libyennes, le colonel Ahmed Mesmari.
La Libye prévoyait de redresser sa production pétrolière à un million de barils par jour (bj) cette année, ce qui inquiétait les marchés sur la hausse de l'offre mondiale d'or noir.
La baisse de la production libyenne, qui a chuté de 230.000 bj dernièrement selon les analystes de PVM, pourrait soulager un peu l'excédent d'offre qui plombe actuellement le marché et aider les cours du pétrole.
Mais pour l'analyste de Saxo Banque, si le baril de Brent demeure assez stable c'est principalement du fait de "l'hibernation" des opérateurs de marchés pendant les vacances de fin d'année.